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如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC. 求证:...

如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD.

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要证△AEF≌△BCD,由已知得AE∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD,又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD.再根据全等即可求出EF∥CD. 证明:(1)∵AE∥BC, ∴∠A=∠B. 又AD=BF, ∴AF=AD+DF=BF+FD=BD. 又AE=BC, ∴△AEF≌△BCD. (2)∵△AEF≌△BCD, ∴∠EFA=∠CDB. ∴EF∥CD.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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