如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且sin∠1=cos∠2，则点C的坐标...

如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且sin∠1=cos∠2，则点C的坐标为．
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根据已知条件，由勾股定理得到AB的长，从而求出cos∠2的值，即sin∠1的值，在Rt△OAC中，运用三角函数的知识求得AC，再由勾股定理得到OC的长，从而求解．【解析】 ∵A（2，0），B（0，4）， ∴AB==2， ∴sin∠1=cos∠2==， ∴在Rt△OAC中，AC==， ∴OC=1． ∴点C的坐标是（0，1）．故答案为：（0，1）．

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考点分析：

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