如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正...

如图所示，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为．
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由平行四边形可得对边相等，由折叠，可得AE=EF，AB=BF，结合两个三角形的周长，通过列方程可求得FC的长，本题可解．【解析】设DF=x，FC=y， ∵▱ABCD， ∴AD=BC，CD=AB， ∵BE为折痕， ∴AE=EF，AB=BF， ∵△FDE的周长为8，△FCB的周长为22， ∴BC=AD=8-x，AB=CD=x+y， ∴y+x+y+8-x=22，解得y=7．故答案为7．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等