如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A，B，且这个分支平分⊙O，以下说法正...

如图，反比例函数的一个分支与⊙O有两个交点A，B，且这个分支平分⊙O，以下说法正确的是（）
A．反比例函数的这个分支必过圆心O
B．劣弧AB等于120度
C．反比例函数的这个分支把⊙O的面积平分
D．反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分

根据题意：这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分可判断D正误．C一定错误，B中，根据劣弧AB等于180度判断．A中根据反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，来判断．【解析】 A、反比例函数的这个分支不可能过圆心O，否则无法平分圆，故错误； B、劣弧AB等于180°，故错误； C、反比例函数的这个分支不能把⊙O的面积平分，故错误； D、这个分支平分⊙O，即反比例函数的这个分支把⊙O的周长平分，D正确．故选D．

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考点分析：

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下列命题中，正确命题的序号是（）
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
②一组邻边相等的平行四边形是正方形
③对角线相等的四边形是矩形
④对角互补的四边形内接于圆
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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