如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向...

如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（）cm． manfen5.com 满分网

A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

将点A翻滚到A2位置分成两部分：第一部分是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，第二部分是以C为旋转中心，3cm为半径旋转60°，根据弧长的公式计算即可．【解析】第一次是以B为旋转中心，BA长5cm为半径旋转90°，（2分）此次点A走过的路径是 ×2π×5=．（4分）第二次是以C为旋转中心，3cm为半径旋转60°，（2分）此次走过的路径是，（2分） ∴点A两次共走过的路径是=3.5πcm．（2分）故选A．

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考点分析：

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B．正三角形
C．等腰梯形
D．菱形
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试题属性

题型：选择题
难度：中等