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如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,...

如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,⊙A与x轴相切于B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点,则点A的坐标是( )
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本题可先作一条辅助线:过点A作AM⊥CD.根据坐标的变换公式可得出DM、CM和AM的长,再根据图形即可判断出A点的坐标. 【解析】 过点A作AM⊥CD ∵⊙A与x轴相切于点B,与y轴交于C(0,1),D(0,4)两点 ∴OC=1,CD=3,DM=CM=1.5 ∴OM=AB=2.5, ∴圆的半径R=2.5, ∴AC=2.5 ∴AM==2, 即点A的坐标是(). 故选C.
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考点分析:
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