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设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+...

设直线kx+(k+1)y-1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+…+S2008=   
先依次计算出S1、S2等的面积,再依据规律求解. 【解析】 ∵kx+(k+1)y-1=0 ∴当x=0时,y=;当y=0时,x= ∴Sk=××= 根据公式可知,S1+S2+…+S2008=[-+-+…+-]=(1-)=.
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