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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,...

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
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A.13=3+10
B.25=9+16
C.36=15+21
D.49=18+31
本题考查探究、归纳的数学思想方法.题中明确指出:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.由于“正方形数”为两个“三角形数”之和,正方形数可以用代数式表示为:(n+1)2,两个三角形数分别表示为n(n+1)和(n+1)(n+2),所以由正方形数可以推得n的值,然后求得三角形数的值. 【解析】 显然选项A中13不是“正方形数”;选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和. 故选C.
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考点分析:
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