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如图,一正方形同时外切和内接于两个同心圆,当小圆的半径为r时,大圆的半径为( )...

如图,一正方形同时外切和内接于两个同心圆,当小圆的半径为r时,大圆的半径为( )
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A.manfen5.com 满分网r
B.1.5r
C.manfen5.com 满分网r
D.2r
首先连接OD、OE、OF,构造正方形OEDF,证出四边形OEDF是正方形,根据勾股定理求出斜边即可. 【解析】 如图,连接OD、OE、OF, 则:OE=OF=r, ∵正方形ABCD切小圆于E、F, ∴∠OED=∠OFD=∠D=90°, ∴四边形OEDF是正方形, ∴OE=DE=r, 在△OED中由勾股定理得:OD==r, 即大圆的半径是r. 故选A.
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