如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光...

如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m．
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根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，进而可得=；即DC2=ED•FD，代入数据可得答案．【解析】如图：过点C作CD⊥EF，由题意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°， ∴∠EDC=∠CDF=90°， ∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°， ∴∠E=∠DCF， ∴Rt△EDC∽Rt△CDF，有=；即DC2=ED•FD，代入数据可得DC2=16， DC=4；故答案为4m．

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考点分析：

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