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如图,△ABC中,∠BAC=45°,高AD、CE相交于点H. (1)求证:BE=...

如图,△ABC中,∠BAC=45°,高AD、CE相交于点H.
(1)求证:BE=EH;
(2)若AE=4,BE=3,求CH的长.

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(1)根据题意可得出∠BAD=∠BCE,AE=EC,则△AEH≌△CEB,从而得出BE=EH. (2)由EC、AE、EH、BE的长可得出CH的长. (1)证明:∵AD、CE为△ABC的高, ∴∠AEC=∠ADB=90°, ∴∠BAD+∠B=∠BCE+∠B=90°, ∴∠BAD=∠BCE, 又∵在Rt△AEC中,∠BAC=45°, ∴AE=EC. ∴△AEH≌△CEB, ∴BE=EH. (2)【解析】 ∵EC=AE=4,EH=BE=3, ∴CH=EC-EH=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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