Question

如图1，把圆形井盖卡在角尺〔角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm，则可知井盖的直径是（ ）

A．25cm
B．30cm
C．50cm
D．60cm

Answer

设井盖的直径为2xcm，则BE=10cm，BD=（x-10）cm，BC=20cm，CD=xcm，在Rt△BCD中，根据勾股定理得：CD2=BC2+BD2，然后代入即可解出x的值，求出井盖的直径．
【解析】
作辅助线如下所示：

设井盖的直径为2xcm，
则BE=10cm，BD=（x-10）cm，BC=20cm，CD=xcm，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得：CD2=BC2+BD2，
代入得：x2=202+（x-10）2，
解得：x=25，
则井盖的直径是50cm．
故选C．