如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，则直径AM的长为．
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如图，连接BM．利用勾股定理得AB=10，AC=3；由AM是直径，可得∠ABM=90°．所以sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，根据这个比例式可以求出AM．【解析】连接BM． ∵AD是BC边上的高， ∴△ABD，△ADC都是直角三角形，由勾股定理得，AB===10， AC===3；又∵AM是直径，则∠ABM=90°，由圆周角定理知，∠C=∠M， ∴sinC=sinM，即AD：AC=AB：AM，6：3=10：AM，解得AM=5．

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考点分析：

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化简：

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如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=- manfen5.com 满分网

x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．
（1）求⊙A的半径和b的值；
（2）判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；
（3）若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q坐标．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，AD=DC=CB=2，点P是AD上一动点，点Q是线段AB上一动点且AP=AQ，在等腰梯形ABCD内以PQ为一边作矩形PQMN，点N在CD上．设AQ=x，矩形PQMN的面积为y．
（1）求等腰梯形ABCD的面积；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，矩形PQMN是正方形；
（4）矩形PQMN面积最大时，将△PQN沿NQ翻折，点P的对应点为点P’，请判断此时△BMP’的形状．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等