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如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为边AB,AD的中点,连接EF,OE,OF,求证:四边形AEOF是菱形.

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要证明四边形AEOF是菱形,可根据“四条边相等的四边形是菱形”或“一组邻边相等的平行四边形是菱形”进行证明. 证明:∵点E,F分别为AB,AD的中点 ∴AE=AB,AF=AD (2分), 又∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD, ∴AE=AF (4分), 又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ∴O为BD的中点, ∴OE,OF是△ABD的中位线. (6分) ∴OE∥AD,OF∥AB, ∴四边形AEOF是平行四边形(8分), ∵AE=AF, ∴四边形AEOF是菱形.
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考点分析:
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频数90b3010
频率a0.350.20
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(1)该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查;
(2)确定统计表中a、b的值:a=______,b=______
(3)在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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