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下列运算正确的是（ ） A．a3+a3=2a6 B．（-3a2）2=9a4 C．...
下列运算正确的是（ ）
A．a3+a3=2a6
B．（-3a2）2=9a4
C．（a+b）（b-a）=a2-b2
D．（a-2）2=a2-4
考点分析：
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数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）
A．6或-6
B．6
C．-6
D．3或-3
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已知抛物线
与x轴交于不同的两点A（x
1，0）和B（x
2，0），与y轴交于点C，且x
1，x
2是方程x
2-2x-3=0的两个根（x
1＜x
2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点A作AD∥CB交抛物线于点D，求四边形ACBD的面积；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q，那么在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，直线y=
分别交x轴、y轴于A、B两点．点C（4，0）、D（8，0），以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF，且CF：CD=1：2．设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
（1）求点E、F的坐标；
（2）当b值由小到大变化时，求S与b的函数关系式；
（3）若在直线y=
上存在点Q，使∠OQC等于90°，请直接写出b的取值范围．
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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为______，线段CF、BD的数量关系为______；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC（点C、F不重合），并说明理由．
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把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D
1CE
1（如图乙）．这时AB与CD
1相交于点O，与D
1E
1相交于点F．
（1）求∠OFE
1的度数；
（2）求线段AD
1的长；
（3）若把三角形D
1CE
1绕着点C顺时针再旋转30°得△D
2CE
2，这时点B在△D
2CE
2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．
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