如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，...

如图，在等边△ABC中，点O在AC上，且AO=3，CO=6，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）
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A．4
B．5
C．6
D．8

由于将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，当点D恰好落在BC上时，易得：△ODP是等边三角形，根据旋转的性质可以得到△AOP≌△CDO，由此可以求出AP的长．【解析】当点D恰好落在BC上时，OP=OD，∠A=∠C=60°． ∵∠POD=60° ∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°， ∴∠AOP=∠CDO， ∴△AOP≌△CDO， ∴AP=CO=6．故选C．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行．若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是（）
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