Question

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则S_{四边形ABCD}=    ．

Answer

先根据正比例函数y=x与反比例y=的图象均关于原点对称可知A、C两点关于原点对称，故△OAB与△OBC同底等高，故其面积相等，同理可知△AOD与△COD的面积也相等，再根据反比例函数系数k的几何意义即可求出△AOB与△COD的面积，进而可求出答案．
【解析】
∵正比例函数y=x与反比例y=的图象均关于原点对称，
∴A、C两点关于原点对称，
∴△OAB与△OBC同底等高，△AOD与△COD同底等高，
∵A、B两点在反比例函数y=的图象上，
∴S△OAB=S△COD=×3=，
∴S四边形ABCD=4S△OAB=6．
故答案为6．