Question

已知圆O₁和圆O₂内切，圆O₁的半径为5cm，圆心距O₁O₂的长为3cm，则圆O₂的半径为（ ）
A．8cm
B．3cm
C．4cm
D．8cm或2cm

Answer

由圆O1和圆O2内切，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得．注意此题需分析若圆O2的半径圆O1的半径大与若圆O2的半径圆O1的半径小两种情况，小心别漏解．
【解析】
∵知圆O1和圆O2内切，圆O1的半径为5cm，圆心距O1O2的长为3cm，
∴若圆O2的半径圆O1的半径大，则圆O2的半径为：5+3=cm，
若圆O2的半径圆O1的半径小，则圆O2的半径为：5-3=2cm．
∴圆O2的半径为8cm或2cm．
故选D．