Question

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．1或2

Answer

由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点，判断二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数，也就是判断二次函数y=x2-mx+m-2与x轴交点的个数；根据△与0的关系即可作出判断．
【解析】
由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点，
△=（-m）2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，
∵（m-2）2一定为非负数，
∴（m-2）2+4＞0，
∴二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是2．
故选A．