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上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其原...
上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其原因是光的传播速度大于声音的传播速度．在常温下光的传播速度约为300 000 000m/s，声音的传播速度约为340m/s．将300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．0.3×106
B．30×107
C．3×108
D．3×109
考点分析：
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49的算术平方根是（ ）
A．±7
B．7
C．±
D．
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家惠商场服装部为促进营销、吸引顾客，决定试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%．试销过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在如图所示的一次函数关系．
（1）求y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2）求试销期间该服装部销售该品牌服装获得利润W（元）与销售单价x（元）的函数关系式；销售单价定为多少元时，服装部可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）如果在试销期间该服装部想要获得500元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（4）若在试销期间该服装部获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．
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如图所示，抛物线y=ax
2+bx+c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于B（1，m）、C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x，y），设∠PON=α，求当△PON的面积最大时tanα的值；
（3）若动点P保持（2）中的运动路线，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON面积的
？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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在图①至图③中，△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，∠A=30°，点P在AC上，∠MPN=90°．
（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上，且PM⊥AB，PN⊥BC（如图①）时，则PN和PM的数量关系是：PN=______
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如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
阅读理【解析】
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S
1，△PDC的面积S
2．
解决问题：
（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=______，S
1=______，S
2=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
=______，并写出理由；
拓展应用：
如图③，▱DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用 （2 ）中的结论求△PAB的面积．
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