Question

如图，一次函数的图象与X轴、Y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于C、D两点，A（），OA=OB=AD
（1）求一次函数的表达式．
（2）求反比例函数的表达式．
（3）求点C的坐标．

Answer

（1）求出点B的坐标，又知A的坐标，即可求出一次函数的表达式；
（2）求出D点的坐标，即可求出反比例函数解析式；
（3）将一次函数与反比例函数解析式联立，即可求出点C的坐标．
【解析】
（1）∵A点坐标为（），OA=OB
∴，
设一次函数解析式为y=kx+b，将A、B两点坐标代入有：
，
解得：k=1，b=-，
∴一次函数表达式为：．

（2）设反比例函数的解析式为：，
设点D的坐标为（a，）将其代入一次函数解析式，且AD=，
可求出：a=，k=，
∴D点坐标为：（，
∴反比例函数．

（3）由得
解得：x=-1，或（舍去），
∴C点坐标为：（-1，-）．