Question

在平面直角坐标系中，四边形OABC各点的坐标分别是O（0，0）、A（4，0）、B（3，）、D（1，），那么顺次连接这个四边形各边的中点，得到的新的四边形是（ ）
A．等腰梯形
B．正方形
C．矩形
D．菱形

Answer

理解AD，OB，由勾股定理求出AD=OB=2，根据三角形的中位线定理得到EF=AD，HE=BO，GH=AD，∥AD，GH∥AD，推出EF=GH，EF∥GH，EF=HE，即可推出答案．
【解析】
连接OB、AD，
由勾股定理得：AD==2，
同理求出OB=2，
∴AD=OB，
∵E F G H分别是边DB AB OA OD的中点，
∴EF=AD，HE=BO，GH=AD，∥AD，GH∥AD，
∴EF=GH，EF∥GH，EF=HE，
∴四边形EFGH是菱形．
故选D．