Question

已知反比例函数y=与一次函数y=kx-2的图象都经过点A（a，-4），且一次函数y=kx-2的图象与x轴交于点B．
（1）求a、k的值；
（2）若抛物线y=x²+bx+c过点A、B，求此抛物线的解析式．

Answer

（1）把A（a，-4）代入y=求出a，把A的坐标代入直线求出k即可；
（2）根据直线的解析式求出B的坐标，把A、B的坐标代入抛物线得出关于b、c的方程组，求出即可．
【解析】
（1）把A（a，-4）代入y=得：-4=，
∴a=-2，
即A（-2，-4），
代入y=kx-2得：-4=-2k-2，
∴k=1，
答：a=-2，k=1．

【解析】
（2）直线是y=x-2，
把y=0代入得：0=x-2，
∴x=2，
∴B（2，0），
把A（-2，-4），B（2，0）代入y=x2+bx+c得：，
解得：b=1，c=-6，
y=x2+x-6，
答：此抛物线的解析式是y=x2+x-6．