如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把...

如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S₁，S₂，S₃，S₄，则下列结论中，正确的是（）
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A．S₂=4S₁
B．S₂=3S₁
C．S₁=S₃
D．S₁+S₃=S₂+S₄

先证三角形相似，再根据三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论．【解析】 ∵AD∥BC， ∴△AOD∽△BOC ．∴== ∴= ∴S△OBC=S△OBC，即S△AOB=2S△OBC，S2=2S1．同理S2=2S3． ∴S2=2S1=2S3=4S4 故选C．

考点分析：

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下列命题中，是假命题的是（）
A．任意一个直角三角形一定能分成两个等腰三角形
B．任意一个等腰三角形一定能分成两个全等的直角三角形
C．两个全等的直角三角形一定能组成一个等腰三角形
D．两个等腰三角形一定能组成一个直角三角形
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以下各式中最简根式的是（）
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B．

C．

D．

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下列计算中不正确的是（）
A．a²•a³=a⁵
B．（-a³）²=a⁶
C．（-a²）³=a⁶
D．（-a）⁴•a³=a⁷
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点P的坐标为（-2，5），以点P为圆心，半径为r的圆与x轴相离，与y轴相交，则r的取值范围为．查看答案

等腰三角形的两条边分别为5、6，则此三角形底角的余弦值为．查看答案

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