Question

如图，正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的任一点．以BE为一边作正方形EFGB，则△AFC的面积为    ．

Answer

连接FB，根据已知可得到△ABC与△AFC是同底等高的三角形，由已知可求得△ABC的面积为大正方形面积的一半，从而不难求得S的值．
【解析】
连接FB．
∵四边形EFGB为正方形，
∴∠FBA=∠BAC，
∴FB∥AC，
∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形．
∵2S△ABC=S正ABCD，S正ABCD=2×2=4，
∴S=2．
故应填：2．