Question

平面直角坐标系中有A、B、C三点，A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，A的坐标是（-3，2），则△ABC的面积等于（ ）
A．24
B．20
C．16
D．12

Answer

利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，先求出B点的坐标，再利用平面内两点关于关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求出点C的坐标，根据两点间距离算出各边，即可得出答案．
【解析】
∵A的坐标是（-3，2），A与B关于x轴对称，A与C关于原点对称，
∴B点坐标为（-3，-2），C点坐标为（3，-2），
S△ABC=×6×4=12．
故选D．