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如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BCD=30°,CD⊥AB于点D,...

如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BCD=30°,CD⊥AB于点D,则△BCD与△ACD的面积比为( )
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A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:5
先根据题意判断出Rt△ABC∽Rt△CBD,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方进行解答即可. 【解析】 ∵CD⊥AB, ∴∠BCD+∠B=90°, ∵∠A+∠B=90°, ∴∠A=∠BCD, ∵∠B=∠B, ∴Rt△ABC∽Rt△CBD, ∴=()2=(sin∠A)2=, ∴=. 故选B.
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考点分析:
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