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设-1≤x≤1,则函数y=|x-1|-|x|+|x+1|的最大值与最小值之和为 ...

设-1≤x≤1,则函数y=|x-1|-|x|+|x+1|的最大值与最小值之和为   
先根据-1≤x≤1确定x-1与x+1的符号,再对x的符号进行讨论即可. 【解析】 ∵-1≤x≤1,∴x-1≤0,x+1>0, ①当1≥x≥0时,|x-1|-|x|+|x+1|=1-x-x+x+1 =2-x; ∴1≤2-x≤2, ∴原式的最大值是2,最小值是1; ∴函数y=|x-1|-|x|+|x+1|的最大值与最小值之和为:1+2=3; ②当-1≤x<0时,|x-1|-|x|+|x+1|=1-x+x+x+1=2+x; ∴1≤2+x<2, ∴原式的最小值为1. 故答案是:3.
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考点分析:
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