Question

如图①在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则△ABC的周长为    ．

Answer

本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．
【解析】
动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，
而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=3时，y开始不变，说明BC=3，x=9时，接着变化，说明CD=7-3=4．
∴AC=5，
△ABC的周长为=3+4+5=12．
故答案为12．