对于整式x2和2x+3，请你判断下列说法正确的是（） A．对于任意实数x，不等...

对于整式x²和2x+3，请你判断下列说法正确的是（）
A．对于任意实数x，不等式x²＞2x+3都成立
B．对于任意实数x，不等式x²＜2x+3都成立
C．x＜3时，不等式x²＜2x+3成立
D．x＞3时，不等式x²＞2x+3成立

根据x2-2x-3，可化为（x-1）2-4，当（x-1）2-4=0时，可得出x=-1或3，根据x的范围，可得出x2与2x+3的大小关系．【解析】 ∵x2-2x-3=（x-1）2-4， ∴当（x-1）2-4=0时，x=-1或3， ∴x＜3时假设x=2，则不等式x2＜2x+3不成立．故选D．

考点分析：

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试题属性

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