Question

直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为（ ）
A．
B．4
C．3
D．2

Answer

根据题意作图过点D作DE⊥BC于点E，可把直角梯形分为矩形ABED和直角三角形DEC，分别根据矩形的性质和直角三角形的特性求得BE，EC的长，求和即可．
【解析】
过点D作DE⊥BC于点E
∵AD∥BC，∠ABC=90°
∴∠A=90°
∵DE⊥BC
∴∠DEB=90°
∴四边形ABED是矩形，BE=AD=2
∵∠C=60°，DC=2
∴EC=DC=
∴BC=BE+EC=2+=3．
故选C．