Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下面五个结论：
①a＜0； ②c＞1； ③b＜0； ④a+b+c＞0； ⑤b²-4ac＞0．
其中正确的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

Answer

根据图象开口向下得到a＜0；根据图象与Y轴的交点的纵坐标比1大，得出c＞1；根据0＜-，求出b＞0；把（1，0）代入得到a+b+c＞0；根据图象与X轴有两个交点，推出b2-4ac＞0，根据所得的结论判断即可．
【解析】
∵图象开口向下，∴a＜0，∴①正确；
∵图象与Y轴的交点的纵坐标比1大，∴②正确；
∵0＜-＜1，
∴b＞0，∴③错误；
把（1，0）代入得：a+b+c＞0，∴④正确；
根据图象与X轴有两个交点，∴⑤正确．
所以①②④⑤四项正确．
故选C．