Question

|a+b+1|与互为相反数，则（a+b）²⁰¹⁰=    ．

Answer

首先根据相反数及非负数的性质列出方程组，求出a+b的值，然后代入所求数式进行计算即可．
【解析】
∵|a+b+1|与互为相反数，
∴|a+b+1|+=0，
∴，
∴a+b=-1，
∴（a+b）2010=（-1）2010=1．