Question

在平面直角坐标系内，O为原点，点P是函数图象上一点，作PG⊥y轴，垂足为G，那么三角形OPG的面积等于    ．

Answer

因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
【解析】
根据题意，知k=3，
根据过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面积等于6，
作PH⊥x轴，△OPH的面积为：=3，
三角形OPG的面积=矩形OHPG的面积-△OPH的面积=3．
故答案为：3．