如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不...

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线L上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为．
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由勾股定理得矩形ABCD的对角线长为10，从A到A1是以B点为圆心AB为半径的弧，从A1到A2是以C为圆心AC为半径的弧，从A2到A3是以D为圆心AD为半径的弧，利用弧长公式即可求出顶点A经过的路线长．【解析】由勾股定理得矩形ABCD的对角线长为10，从A到A1，r=8，路线长为•2πr=4π；从A1到A2，r=10，路线长为•2πr=5π；从A2到A3，r=6，路线长为•2πr=3π；所以总长为4π+5π+3π=12π．故填空答案：12π．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等