考点分析:
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已知点P是抛物线
上的任意一点,设点P到x轴的距离为d
1,点P与点F(0,2)的距离为d
2.
(1)请写出所给抛物线的顶点坐标;
(2)猜想d
1、d
2的大小关系,并证明;
(3)若直线PF交此抛物线于另一点Q,如图,试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系,并说明理由.
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三角形纸片ABC,∠C=90°,AB=2BC=4.将纸片折叠使点A总是落在BC边上,记为点D,EF是折痕,如图所示.
(1)当△DEF是以∠EDF为顶角的等腰三角形时,四边形DFAE为哪种特殊的四边形?为什么?
(2)在(1)的条件下,求线段DF的长(结果用根号表示);
(3)在BC边上是否存在一点D,使以D,E,F为顶点的三角形和以D,E,B为顶点的三角形相似?若存在,求出相似比;若不存在,说明理由.
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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2
,⊙A的半径为1,如图所示.若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y.
(1)求⊙A与△ABC重叠部分图形的面积(结果用π的式子表示);
(2)求y关于x的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围;
(3)以点O为圆心,BO长为半径作圆,求当⊙O与⊙A外切时,△AOC的面积.
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奥运火炬5月7日以广州白云国际会议中心为起点在广州传递.若在白云大道上传递的火炬手甲跑240米与在白云山上行传递的火炬手乙跑160米所用的时间相同,且已知火炬手甲比火炬手乙每分钟多跑50米,则火炬手乙每分钟跑多少米?
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如图,一条直线经过直角坐标系中的A、B两点.
(1)结合图形,求出直线AB所代表的函数解析式;
(2)对于(1)中求出的函数,当x取哪些值时,y≥0?说明原因.
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