在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：...

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

（1）在证明△BEC≌△DEC时，根据题意知，运用SAS公理就行；（2）根据全等三角形的性质知对应角相等，即∠BEC=∠DEC=∠BED，又由对顶角相等、三角形的一个内角的补角是另外两个内角的和求得∠EFD=∠BEC+∠CAD．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°． ∴在△BEC与△DEC中， ∴△BEC≌△DEC（SAS）．（3分）（2）【解析】 ∵△BEC≌△DEC， ∴∠BEC=∠DEC=∠BED．（4分） ∵∠BED=120°，∴∠BEC=60°=∠AEF．（5分） ∴∠EFD=60°+45°=105°．（6分）

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考点分析：

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