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初中数学试题
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为...
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2,O、H分别为边AB、AC的中点,将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A
1
BC
1
的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积(即阴影部分面积)为
.
整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积,其实是大扇形BHH1与小扇形BOO1的面积差.这扇形BOO1的半径分别为OB=2,扇形BHH1的半径可在Rt△BHC中求得.而两扇形的圆心角都等于旋转角即120°,由此可求出线段OH扫过的面积. 【解析】 连接BH、BH1, ∵∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=2, ∴AB=4, ∴AC==2, 在Rt△BHC中,CH=AC=,BC=2, 根据勾股定理可得:BH=; ∴S扫=S扇形BHH1-S扇形BOO1 ==π.
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考点分析:
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.
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.
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2
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2
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A.有两个不等实根
B.有两个相等实根
C.没有实根
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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