Question

已知：直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．
（1）如图①，将直角△ABC按顺时针方向绕点C旋转到△A₁B₁C位置，试求出点A所经过路径的长度（精确到0.1）；
（2）如图②，将图①中△A₁B₁C向左平移到△A₂B₂C₁位置，若点B₂落在AB上，试求出平移的距离．

Answer

（1）本题需先根据已知条件，列出要求的式子，即可求出答案．
（2）本题需先根据△BC1B2与△BCA相似，得出BC1的长，从而得出CC1的值，即可求出平移的距离．
【解析】
（1）点A所经过路径的长度为：
=2π≈6.3；

（2）∵△BC1B2∽△BCA，
∴，
得，
从而CC1=1，即平移的距离为1．