二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．（1）求该二次函...

二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）该二次函数图象向下平移4个单位，向左平移2个单位后，原二次函数图象上的A、B两点相应平移到A₁、B₁处，求∠BB₁A₁的余弦值．

（1）先设出二次函数的一般式，然后根据待定系数法列出方程组解答；（2）根据平移前后的点的坐标关系，构造三角形解答．【解析】（1）设y=ax2+bx+c．（1分） ∵二次函数图象过A（2，1），B（0，1）和C（1，-1）三点， ∴，（3分）解得．（1分） ∴二次函数的解析式为y=2x2-4x+1．（2）如图，根据题意，将A（2，1），B（0，1）向下平移4个单位，向左平移2个单位后得到， A1（0，-3），B1（-2，-3）． BB1==，（1分） cos∠BB1A1==．（3分）

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考点分析：

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某初级中学为了解学生的视力状况，从不同年龄的学生中分别随机抽取部分学生的视力状况作为样本，统计的部分数据如表所示：

年龄	12～13	13～14	14～15	15～16
样本数	96	75	88	64
样本中近视学生的频数		24	33	32
样本中近视学生的频率	0.25		0.375	0.5

（1）填写表格中的空缺数据；（注意：同一年龄段学生“近视”与“不近视”的频率和为1，而不同年龄段学生“近视”的频率和一般不为1．）
（2）若要比较样本中不同年龄学生的近视状况，你认为应该用样本中近视学生的频数还是样本中近视学生的频率？
（3）补全样本频率分布直方图；
（4）若该校共有220名15～16岁学生，试估计其中近视学生的人数．