如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,山坡坡度为

(即tan∠PAB=

),且O,A,B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.(测倾器的高度忽略不计,结果保留根号形式)
考点分析:
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不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为

.
(1)试求袋中蓝球的个数;
(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用画树状图或列表格法,求两次摸到都是白球的概率.
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为了了解玉溪市中学生开展研究性学习的情况,抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加研究性学习的情况,结果统计如下图:
(1)在这次抽查中甲班被抽查了______人,乙班被抽查了______人;
(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加研究性学习的平均次数为______次,乙班学生参加研究性学习的平均次数为______次;
(3)根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些?
(4)从图中你还能得到哪些信息.(写出一个即可)
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如图是9×7的矩形点阵,其水平方向和竖直方向相邻的两格点间的长度都是1个单位,以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析、探究回答下列问题:
(1)请在图中画出以AB为边且面积为3的一个格点三角形(记为△ABC);
(2)将你所画的三角形绕着点A沿逆时针方向旋转90°,画出旋转后的图形(记为△AB′C′).
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如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG.
(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说出旋转过程;若不存在,请说明理由.
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