Question

已知二次函数y=x²+2x-3，解答下列问题：
（1）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；
（2）指出该函数图象的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况．

Answer

（1）将-3化为1-4，然后利用配方法将二次函数y=x2+2x-3化为y=a（x+m）2+k的形式；
（2）根据二次函数的二次项系数判断该函数图象的开口方向，由二次函数的顶点式关系式找出其顶点坐标、对称轴，由二次函数的单调性来判断它的变化情况．
【解析】
（1）y=x2+2x+1-4=（x+1）2-4；

（2）∵a=1＞0，m=1，k=-4，
∴该函数图象的开口向上；顶点坐标是（-1，-4）；对称轴是直线x=-1；
图象在直线x=-1左侧部分是下降的，右侧的部分是上升的．