由已知根据相似三角形的判定和性质对每个选项分析论证得出正确选项．
【解析】
已知每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成．所以，
A，∠ABC=90°+45°=135°，∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE，
BC=DC=，
∴==，
=，
△ABC≌△CDE．
B，△ABC为等腰三角形，则△CDE不是等腰三角形，所以不相似．
C，△ABC中∠ABC=90°+45°=135°，而△CDE中∠CDE∠135°，对应角不相等，所以不相似．
D，=1，=，
∴≠，所以不相似．
故选A．
