Question

如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P₁，P₂，…，P_n，它们的横坐标分别是1，2，…，n，过这些点分别向x轴作垂线，垂足分别为A₁，A₂，…，A_n．连接P₁O，P₂A₁，…，P_nA_n-1．图中构成了n个小三角形，其面积自左向右分别记为S₁，S₂，…，S_n，则S_n=    ．

Answer

根据反比例函数的几何意义求出S1的值，再求出S2的值，进而推出面积变化规律，从而得出Sn的值．
【解析】
根据反比例函数y=的几何意义，
S△OP1A1=1．
连接OP2，
由于OA1=A1A2，
则S2=S△OP2A2=×1=，
以此类推，Sn=．
故答案为．