Question

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．5

Answer

易得BE=DE，利用勾股定理求得DE的长，利用三角形的面积公式可得阴影部分的面积．
【解析】
由翻折的性质可得：∠FBD=∠DBC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠FBD，
∴BE=DE，
设BE=DE=x，
∴AE=4-x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°
∴AE2+AB2=BE2，
（4-x）2+32=x2
x=，
∴S△EDB=××3=．
故选A．