Question

如图，已知边长为a的正方形ABCD．求作该正方形绕点A逆时针旋转30°后的正方形AB₁C₁D₁．（说明：请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）

Answer

①以点A为圆心，AD长为半径作圆，再以点D为圆心，DA长为半径作弧，与圆的交点为E，连接AE，DE，△ADE就是一个等边三角形．∠EAD=60°；
②作∠EAD的角平分线，得到一个30°的角，角平分线与圆的交点为D1；
③连接AC，以AC为一边根据②中30度的角作∠CAC1=30°，以点A为圆心，AC长为半径画弧与角的另一边交点为C1；
④以AB为一边，作∠BAB1等于已知角30度，与圆的交点为B1．
【解析】
所作图形如下：