Question

已知下列命题：（1）同位角相等；（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；（4）两圆没有公共点则它们的位置是外离；（5）已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15π．其中真命题的个数有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

根据真假命题的定义逐个进行分析即可得出结果．
【解析】
（1）同位角不一定相等，故本选项为假命题，
（2）圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线或圆的割线（割线与圆的交点也满足），故本选项为假命题，
（3）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，（还需互相平分）；如图所示，故本选项为假命题，
（4）两圆没有公共点则它们的位置是外离或内含，故本选项为假命题，
（5）如图：OA=4，AC=5，OA⊥BC，
∴OC=3，
∴底面圆的周长为6π，
∴该圆锥的侧面积为：×6π×5=15；
∴依次判断5个命题可得：（1）（2）（3）（4）都是假命题，（5）是真命题，
故选A．