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下列命题中,真命题是( ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线互相...

下列命题中,真命题是( )
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线相等的平行四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
A、根据矩形的判定定理解答;B、根据菱形的判定与性质解答;C、根据正方形的判定与性质解答;D、根据平行四边形的性质与判定解答. 【解析】 A、等腰梯形也满足此条件,但不是矩形;故本选项错误; B、两条对角线互相垂直平分的四边形才是菱形;故本选项错误; C、对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,既是矩形又是菱形的四边形是正方形,所以两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;故本选项错误; D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;故本选项正确. 故选D.
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考点分析:
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如图,D是△ABC的重心,则下列结论正确的是( )
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A.2AD=DE
B.AD=2DE
C.3AD=2DE
D.AD=3DE
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A.3x-2x=
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如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°,AD=a,BC=b,AB=c,
操作示例:
我们可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P,过点P作PE∥AB,裁掉△PEC,并将△PEC拼接到△PFD的位置,构成新的图形(如图2).
思考发现:
小明在操作后发现,该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置,易知PE与PF在同一条直线上.又因为在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,则∠FDP+∠ADP=180°,所以AD和DF在同一条直线上,那么构成的新图形是一个四边形,进而根据平行四边形的判定方法,可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形,而且还是一个特殊的平行四边形--矩形.
实践探究:
(1)矩形ABEF的面积是______;(用含a,b,c的式子表示)
(2)类比图2的剪拼方法,请你就图3和图4的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图.
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联想拓展:
小明通过探究后发现:在一个四边形中,只要有一组对边平行,就可以剪拼成平行四边形.
如图5的多边形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切,拼成一个平行四边形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明;若不能,简要说明理由.
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如图,开口向下的抛物线y=ax2-8ax+12a与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在第一象限,且使△OCA∽△OBC,
(1)求OC的长及manfen5.com 满分网的值;
(2)设直线BC与y轴交于P点,点C是BP的中点时,求直线BP和抛物线的解析式.

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