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如图,圆A、圆B的半径分别为4、2,且AB=12.若作一圆C使得三圆的圆心在同一...

如图,圆A、圆B的半径分别为4、2,且AB=12.若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线,且圆C与圆A外切,圆C与圆B相交于两点,则下列何者可能是圆C的半径长( )
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A.3
B.4
C.5
D.6
首先找到一个圆和圆A和圆B都外切,求出该圆的半径,然后再找到圆C和圆A外切和圆B相内切时,圆C半径的取值. 【解析】 当圆C和两圆都外切时, 根据题意我们可知圆C的半径r=3, 当圆C和圆A外切和圆B相内切时, 圆C的半径r=5, 故圆C与圆A外切,圆C与圆B相交于两点, 圆C的半径取值范围为3<r<5, 故选B.
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考点分析:
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B.50
C.69
D.90
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