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在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平...
在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为 （计算结果不取近似值）．
考点分析：
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设
，
，
，…，
．
设
，则S=
（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
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某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
| 植树数量（单位：棵） | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| 人数 | 30 | 22 | 25 | 15 | 8 |
则这100名同学平均每人植树
棵；若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是
棵．
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在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数
的图象上，则点Q（a，3a-5）位于第
象限．
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如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（1）若BK=
KC，求
的值；
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．
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如图，已知反比例函数
的图象经过点（
，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．
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